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1、克罗内克符号是勒让德符号以及雅可比符号的推广,将底数由正奇数推广至一切整数。

(2)当下方为-1时,取值由上方正负决定:当上方非负,取值为1;当上方为负,取值为-1;当下方为2时,取值等同于上下方互换,即对应上方为2的情形;之后根据完全积性的性质,就可以将下方的定义域推广至一切整数。

如果将整数看作一个装备了计数测度的测度空间,那么这个性质和狄拉克δ函数的定义是一样的。

实际上,狄拉克δ函数是根据克罗内克函数而得名的。在信号处理中,两者是同一个概念在不同的上下文中的表现。一般设定为连续的情况 ,而使用i,j,k,l,m, andn等变量一般是在 离散的情况下。

对于一般的整数m可以分解成r个素数(可能有重复的,比如8=2x2x2)的乘积,则D=(d/m)=所有这些素因子的克罗内克尔符号的乘积。例如(d/8)=(d/2)x(d/2)x(d/2)

简单的应用(例如量子力学里)就是一个因子D(mn),当m=n时D=1,否则D=0